Нальбий Куёк родился в ауле Кунчукохабль 20 июля 1938 года. После окончания пединститута работал корректором в газете «Социалистическая Адыгея», учителем в Кунчукохабльской средней школе, был директором радио и главным редактором Адыгейского республиканского книжного издательства.
Также он перевел на родной язык ряд произведений мировой литературы: Шекспира, Мольера, Гольдони, Гоголя, Чехова. По сценарию Нальбия Куека был поставлен и снят первый художественный фильм на адыгейском языке «Сумерки надежд». Фильм получил главный приз кинофестиваля в Испании.
Нальбий Юнусович является лауреатом Кандуровской премии, заслуженным деятелем искусств Адыгеи, почетным членом Адыгской международной академии наук.
Нальбия Куека не стало 22 августа 2007 года. Совсем немного он не дожил до своего 70-летия.